Gündüz Bey, Oğuzlar'ın Bozok kolunun Kayı Boyu’na mensup olup Ertuğrul Gazi’nin üç oğlundan birincisidir. Osmanlı Devleti'nin kurucusu olan Osman Gazi'nin ağabeyidir. Bay-Atlı Hasan bin Mahmûd'un Câm-ı Cem-Âyîn, Âşıkpaşazâde'nin Tevârîh-i Âl-i Osman, ile Neşrî'nin Kitâb-ı Cihannümâ isimli eserlerine göre Ertuğrul'un oğlu olup, Ay-Doğdu adında bir oğlunun olduğunu Âşıkpaşazâde Tevârîh-i Âl-i Osman adlı eserinde bildirilmektedir.

Tarihi kayıtlarda geçen Gündüz Alp yetişkin bir ömre kadar uzanıyor, hatta Ertuğrul Gazi’den sonra Kayı Boyu’nun beyi olmak için kardeşi Osman Gazi ile mücadele ediyor.

İnegöl Savaşı(1299) esnasında Şehit olmuştur.